2020年4月3日 星期五

瘟疫流行:從比較認識香港可以安居



 根據John Hopkins University網站(至43日下午),全球COVID-19累積病例總數超過一百萬,死亡超過五萬,瘟疫之勢已成,各國忙於應對,歐美發達國家先後淪陷,英、法、德、意大利、西班牙等每天新增病例以千計,美國則以萬計,反觀香港每日新增確診數目連續多天停留在一百以下,有點不可思議。

以下談英國與香港疫情的對比,香港於33日確診數字達到100宗,英國晚香港兩天於35日首次超過100宗,起點可以說很接近,不過事隔30天,兩地的形勢出現極大差距,英國數據來以上大學網站,香港數據來自健康防護中心網站。


33日至42日香港及英國病例累積總數
橙色線和藍色線是10天外推線

英國數字只用9天便上升了十倍到一千(314日),加12天再升十倍到一萬(326日),以現時趨勢再升十倍在49日,需時14天,42日英國錄得34200宗,從32外推十天至412日,數字是13

至於香港,雖然起點接近,但是三十天過去,42日數字是802,連十倍都未到,只有英國四十分之一,簡直天淵之別,外推十天數字是1800,少於二千,由於兩地增幅速度的差距,到時將只有英國數字七十分之一。

必須注意:過去一個月,香港不是沒有驚濤駭浪319日回港人士家居隔離措施實行前,大量港人從外地疫區趕回來,318日起連續幾天香港累積數目曲線明顯轉向上升軌跡,如果任由趨勢持續,萬人染疾原來只是半個月左右的事(註1),圖中以「最壞的打算」標記當時的外推線,有人認為是杞人憂天,不過英國事實證明完全可能發生,那麼香港做了甚麼好事令曲線回到現在見到的低增長速度?

應該是眾多因素融合成為抑制病毒傳播的強大力量。首先3月中後期病例驟升與319日前返港人士發病有關,然後是家中或外出活動的接觸者,醫院快速測試認定確診者,政府快速追蹤相關群組,加以檢測及隔離,19日之後回港者十四天家居隔離措施也阻止了外來病毒散播,後來出現的感染群組(如酒吧)也以同樣方法把病毒圍堵和阻截擴散,我們香港的做法與韓國的成功抗疫模式相近。

更重要的是全港絕大部分市民積極配合防疫需要,大幅削減日常社交活動,盡量守在家中,如有必要外出也着重個人衛生,戴口罩,勤洗手,與人交流時保持距離,學校停課,不少公司改為在家辦公,都有助減少緊密接觸造成的病毒傳播。

過去數天的每天新增數字一度超過50,趨向危險狀態,政府不得已增多了抗疫措施,為香港社會帶來不便,不過幾何級數的數字暴升離開我們只有幾步之遙,千萬不要輕視,英國政府和人民為遲了推出抗疫措施付出了沈重代價,我們切勿步他們後塵。

見到其他國家先前上下漠視危險,浪費了寶貴時間,陷入今天的泥沼,難以脫身,我們應該慶幸自己活在香港,雖然我們難免有這樣或那樣的不滿,但是香港其實是一片福地,聚居了有高度社會自律的市民,行政機構效率也是世界高水平,在互動之中我們上下行事均有板有眼,應對得宜。香港可以安居,今次疫情的發展是確鑿的明證。

面對疫情,對病毒保持認識而不懷恐懼,大家合作必定能渡過難關。

居於香港,有信心!


1    《草雲居》,2020321日:幾何級數爆發:萬人染病原來離開我們口有半個月   https://tiandiyouqing.blogspot.com/2020/03/blog-post_21.html

2020年3月28日 星期六

疫情一周回顧:香港努力有成績,但危機逼近


過去一星期香港累積確診總數升了一倍,有些人覺得氣餒,我想告訴大家,我們香港人的努力,其實避開了可能出現的嚴重危機。

標記 ”1”2” 為倍數日數,直線代表數據線斜度
截至上星期五(3月20日),由於前期大量港人從海外疫區歸來,染病人數一度以約三天增加一倍的速度上升,外推兩星期(43日)可達一萬(附圖A線)(註1),如果情況真的出現(紐約出現了),則醫療系統今天已經差不多超負荷了,幸好一星期以來各方大力呼龥,全港市民(除了少數例外)通力合作,主動多留在家,加大社交距離,成功大幅抑制病毒的傳播,把倍增所需時間延長至一星期左右,形勢得以緩和,最新外推數字43日原本的「一萬」調低到1100,兩星期後(410日)為2300(附圖H線)(註2),問題沒有徹底解決,但最低限度我們爭取多了時間去籌劃應對。

由「一萬」降至「一千」量級,是幾乎不可能的事,香港人一星期之內做到了,我們要給香港人大力鼓掌。

我們不能自滿,因為香港隔離病房只有約1400張,就算一星期只是倍增一次,兩星期內也會爆棚,醫療系統是頂不住的,我們需要再擠出多點氣力,再創一次奇蹟,爭取把外推累積總數向下壓,最終能夠不超過15002000就最好了。

聚焦香港之餘,我們需要保留寬闊世界觀,意大利、西班牙、德國和法國仍然水深火熱,幸好確診數字倍增天數稍有延長,美國和英國屬於爆發初期,以約3天倍增速度上升, 兩國後續情況要看人民怎樣應對了,特別引人注目的是土耳其,疫情正急劇惡化,是漏網新聞,因為不是西方傳媒的關注重心,所以被世人忽略了,我們的世界觀被西方傳媒控制,這是一個例子。

說回香港,我們至今的抗疫成績世界第一(香港曲線在附圖最底部),但是最大的危機「醫院爆棚」仍在前方不足兩星期之處,必須咬緊牙關,斬斷病毒傳播鏈。


1 《草雲居》 2020321日:幾何級數爆發:萬人染疫原來離開我們只有半個月  https://tiandiyouqing.blogspot.com/2020/03/blog-post_21.html

2 《草雲居》 2020327日:確診數字每星期倍增 兩星期巾可能逼爆隔離病房  https://tiandiyouqing.blogspot.com/2020/03/blog-post_27.html

2020年3月27日 星期五

確診數字每星期倍增 - 兩星期內可能逼爆隔離病房


今天星期五(3月27日)確診數字急增,政府宣布累積總數達518宗,上星期五(3月20日)是250,剛好一倍稍多,形成每個星期倍增的格局,下星期一千,再下星期兩千,而香港隔離病房病床僅約1400張,我們離開醫療系統爆棚只有十天左右,「利疊利」的殺傷力即將爆發!


如果不即時把上升速度煞住,更新的外推圖得出4月3日1100宗,4月10日2300宗,印證以上說法。

紐約的情況觸目驚心,各國醫生陸續被逼不救治部份病人,聞者傷心,不想同樣情況在香港出現,大家必須堅守在家,外遊歸港人士更應不接觸任何人。

斬不斷傳播鏈,後果不堪設想。

2020年3月26日 星期四

肺炎病例持續增加 - 逼爆隔離病房危機

今天(3月26日)政府簡報會表示新增確診43宗,累積總數453宗,這個單日升幅打斷了連續幾天的下降趨勢,非常可惜,也把外推線推高,兩星期後(49日)得出數字2300宗,比前兩天的外推數字多200宗。


醫管局隔離病房床位只有約1400張(註2),目前趨勢不改的話,兩周內可能新增1800宗確診,超出醫院負荷,醫護人員勢難應付。

43宗新增病例裏29人曾外遊,10人是留學生,12宗涉及酒吧,前兩者無可奈何,後者則本可避免,是必須注意的警號!

海外回來兩個星期不出家門,好酒人士兩個星期不去酒吧飲酒,都對人生無甚影響,但是卻保護了自己、家人、市民大眾和醫護人員,是重大的功德,如何選擇不講自明。

堅守家中,保持健康,支持醫院前線人員!

1     FB 《林超英 Lam Chiu Ying》  2020年3月25日
2     香港012020225日更新:隔離病床72小時內候命?



2020年3月23日 星期一

幾何級數爆發:更新外推,努力有效,守住,頂住

金融時報圖表加入了香港3月22日的數據,我更新了外推香港病例數字的圖,放大聚焦香港,也採用「今天 - 前天」的客觀算式劃外推線,所以看起來跟前兩天樣子不同,不過最重要是掌握趨勢。


在前天數據外推達一萬的日子,連續兩天更新外推數字下降,最新數字是二千左右。

香港人努力沒有白費,不過隨着個別群組爆發,形勢仍可能大幅起落,請大家堅持守住社交距離,讓我們爭取最終死亡人數低至二百以下吧。

香港人頂住!

備註:以後在FB更新  《林超英 Lam Chiu Ying》

2020年3月22日 星期日

幾何級數爆發:未來幾天的重要性



多了一天的新增病例數字,更新了未來可能病例數字的推算。圖內A是上次外推線,B是今天的外推線,因為最後一次新增數字稍低,同樣的四月初,病例數字可能下降到一、二千之譜,遠低於上次提過的一萬。


大家可能會懷疑:「嘩!咁大變化?」對,變化真的可以很大,就像站得很遠抛飛鏢,手勢輕微變化,可以是紅心和連靶都射不中的分別。如果採用以複息向銀行借錢的比喻,由於利疊利的強力放大作用,本金或利率變少許,到尾要還的錢可以相差很大。隨着未來幾天每天新增病例數字的起伏,四月初的推算數字也會繼續大幅起落。


關鍵在我們能否把本金減少,以及能否爭取到較低的利率?兩件事其實等於一件事,以後必須把每天新增病例數字壓低

如果全港市民守在家中,就算必須外出也守住社交距離,則有望逐步斬斷感染鏈,新增感染人數減少,一則壓低推算的起點,二則拉低此後的增加速率,有希望把外推線再向下拉低,個人願望是做到死亡人數比沙士少

注意:這幾天我們的行為對未來的疫症硬仗會造成極大分別,一不小心,「本金」和「利率」升高,則未來要還很大筆的債!


為了香港人的福祉,為了醫療前線人員的安全,為了保留力量照顧重病者,請大家聽醫生的話,堅守在家,不要弄病自己

2020年3月21日 星期六

幾何級數爆發:萬人染病原來離開我們只有半個月



昨天(320日)港大梁卓偉教授指出香港或有社區大爆發,但是很多人不理解,兩個月才只有二百多人感染,何以會把形勢說得這麼嚴峻?讓我嘗試以數字和圖解方式說明,方便大家感應爆發的嚴重性,以及萬人染病原來離開我們只有半個月!

英國經濟時報發表了一張圖(註1),展示各國和地區的累積病例數字,從出現第100宗之日開始計算,大部份國家在採取有效抗疫措施之前,數字的增長速度約每天33%大家特別注意:數字是每天把當天的累積數字乘上去,像銀行的複息,廣州話的「利疊利」,數學稱為幾何級數,也稱為指數增長。


讓我們看香港和新加坡,兩地都採取了有效措施,市民的防疫意識又高,因此把增長速率壓到極低,成為世界模範,但是兩地都面對新局面,最近兩星期大量人民從歐美回流,同時帶回了英美等國輕率對待疫症而漏網的病毒,既輸入了病例,也因回流人士在社區游走感染他人,其中香港的升勢相對強勁,梁教授稱香港的人傳人比率上星期起持續超過1(註2),是非常危險的信號。

香港最近幾天的升勢接近33%趨勢,圖中我劃了一條外推線,染病人數達到一萬只是半個月的事,如果我們鬆懈防疫的話,這是完全可能出現的後果!

有些人看圖表不容易,讓我用數字表達,以每天增加33%計算,四天約三倍多,八天則約十倍,截至320日香港確診數字為257宗,據此推算的未來數字如下:
320
324
328
41
45
257
800
2,500
8,000
25,000
(這個推算假設防疫鬆懈,但願全民努力抗疫,使推算錯誤!)

這個表盡顯幾何級數即「利疊利」的威力,早期的鬆懈會造成後來一發不可收拾的爆發,出現這個情況則醫療系統必然應付不了,醫護人員不要命也救不了多少人,重病者只能賭運氣,而運氣通常不在病人這邊。

為了避免出現這個恐怖情況,我們必須在起步點即時斬斷傳播鏈,因此不得不咬實牙關強力減少社交接觸,特別懇求近期回港人士,切勿繼續到處游走,以免將來懊悔自己的任性誤殺他人,甚至可能是自己的親人(內地已有先例)。

多堅持兩星期至一個月,斬斷傳播鏈,疫症是會過去的,希望在明天。

1       Financial Times, 21 February 2020: Coronavirus tracked: the latest figures as the pandemic spreads.
2       明報,2020321日:港大:傳染率破轉捩點 或社區大爆發